回归模型误差怎么看？用 MAE、RMSE 和残差表定位大误差

回归模型预测的是数值，不能用分类准确率评价。MAE 表示平均绝对误差，RMSE 对较大的误差更敏感；把它们和逐条残差表一起看，才能发现平均指标背后是哪几个样本出了问题。本文用已经对齐的真值与预测演示评估，不重新训练模型。

先保证真值和预测一一对应

示例核对环境为 Python 3.11、scikit-learn 1.9.1、NumPy 2.4.6；涉及表格的代码还使用 pandas 3.0.6。资料核对日期为 2026 年 10 月 1 日。代码在 CPU 上运行，不需要账号、API 密钥或下载预训练权重。

下面五条真值和预测是人为设定的算例，不是任何生产模型的效果。所有数值先按同一个单位理解，比如“件”；每条样本都有稳定的 sample_id。正式使用时应根据编号合并预测和真值，不能只把两个来源按当前行序拼接。

这里约定 residual = prediction – truth，因此正残差是高估，负残差是低估。官方回归指标说明给出了 MAE、RMSE 和中位绝对误差的定义。MAE 与 RMSE 的单位和目标相同；MSE 的单位是目标单位的平方，不要把三者混成“百分比误差”。

运行指标计算并导出残差表

python -m venv .venv
# Windows PowerShell 中使用这个环境的解释器：
.\.venv\Scripts\python.exe -m pip install scikit-learn==1.9.1 numpy==2.4.6 pandas==3.0.6
.\.venv\Scripts\python.exe demo.py

把下方完整 Python 代码保存为 demo.py，再运行最后一条命令。macOS/Linux 使用 .venv/bin/python 代替 Windows 路径。安装需要网络；完成安装后，这些示例的数据在代码中生成，可离线运行。使用其他版本时先打印 sklearn.__version__，不要把两个环境的报错混在一起排查。

将已核对的数据换入 report 的三列，保留唯一编号和有限数检查，再运行以下完整脚本。它按绝对误差排序，并在当前运行目录导出 regression_residuals.csv。

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.metrics import mean_absolute_error, root_mean_squared_error, median_absolute_error

report = pd.DataFrame({"sample_id": ["A01", "A02", "A03", "A04", "A05"],
                       "truth": [10., 20., 30., 40., 50.],
                       "prediction": [12., 19., 29., 41., 80.]})
if report.empty or report["sample_id"].duplicated().any():
    raise ValueError("样本编号必须唯一且非空")
if not np.isfinite(report[["truth", "prediction"]].to_numpy()).all():
    raise ValueError("真值和预测必须为有限数")
report["residual"] = report["prediction"] - report["truth"]
report["absolute_error"] = report["residual"].abs()
y, pred = report["truth"], report["prediction"]
print("MAE", mean_absolute_error(y, pred))
print("RMSE", round(root_mean_squared_error(y, pred), 6))
print("MedianAE", median_absolute_error(y, pred))
print(report.sort_values("absolute_error", ascending=False).to_string(index=False))
report.to_csv("regression_residuals.csv", index=False, encoding="utf-8-sig")
assert mean_absolute_error(y, pred) == 7
assert report.loc[report["absolute_error"].idxmax(), "sample_id"] == "A05"

用手算检查平均指标为什么不同

MAE 7.0
RMSE 13.468482
MedianAE 1.0
sample_id  truth  prediction  residual  absolute_error
      A05   50.0        80.0      30.0            30.0
      A01   10.0        12.0       2.0             2.0
      A02   20.0        19.0      -1.0             1.0
      A03   30.0        29.0      -1.0             1.0
      A04   40.0        41.0       1.0             1.0

五条绝对误差为 2、1、1、1、30，因此 MAE 为 7。RMSE 是这些误差平方取均值后开方，约为 13.468482；中位绝对误差为 1。A05 的误差 30 明显推高了 RMSE，但另外四条很接近真值。只报中位数会掩盖 A05，只有 RMSE 又不显示高估还是低估。

核验方法是打开导出的 CSV，确认有五条唯一编号，A05 排在误差清单首位，且 residual 为 30。先回查 A05 的原始输入、真值来源和单位，判断是模型错误、录入问题还是数据来源变化。不能仅因它误差大就删掉，再把删后的分数称为原测试集成绩。

根据实际决策选择评估规则

• 关心一般偏差：查看 MAE，并按业务来源分组检查是否一致。
• 大误差尤其昂贵：同时查看 RMSE、最大误差及失败样本，事先定义检查规则。
• 高估与低估代价不同：残差表保留方向，另按业务定义成本函数；MAE 本身不会区别两种方向。
• 多种目标单位不同：先分别评估每个目标，不能直接拿两个 RMSE 数值排名。

这五条算例只用于验证代码和指标含义，不能用于推断误差分布、稳定性或未来风险。真实评估应留出符合时间和样本关系的测试集，核对标签成熟时间及缺失真值，并和事先选定的简单预测基线对照。

常见报错怎么处理

若找不到 root_mean_squared_error，先检查 scikit-learn 版本；上例按 1.9.1 接口运行。若编号重复，先确定一条样本为何产生多份预测；若有 NaN 或无穷值，保存异常记录并解决真值或预测生成过程。不要悄悄把异常替换成零，这会改变指标含义。