多智能体群集运动怎么计算？拆开 Boids 的分离、对齐与聚合

AI小管家 • 1小时前 • AI教程 • 阅读 1

Boids 通过邻居之间的局部规则产生群体运动。先将分离、对齐、聚合三部分数值拆开，才能知道某次转向来自哪里。Craig Reynolds 的作者资料介绍这三条规则；下面是自定的二维线性转向变体，并非原作代码或现实飞行控制器。

固定快照和三条规则

焦点 A 位于 (0,0)，速度 (1,0)；邻居 B 位于 (1,0)，速度 (1,0)，C 位于 (−1,1)，速度 (0,1)。邻域半径设为 2，两位邻居都在范围内。分离向量为各邻居“自身位置减邻居位置”除以距离平方后相加；对齐为邻居平均速度减自身速度；聚合为邻居平均位置减自身位置。

这套具体公式是教学选择。分离得到 (−0.5,−0.5)，对齐得到 (−0.5,0.5)，聚合得到 (0,0.5)。权重分别为 1、0.5、0.25，合成转向 (−0.75,−0.125)。邻居快照应统一使用更新前数据，不能边更新 A 边让其他个体读到新旧混杂状态。

运行并保留每个分量

保存 boids_components.py，用 Python 3 执行 python boids_components.py。零邻居时返回零转向；位置完全重合时无法用距离平方区分方向，本例拒绝并要求上层处理，不能静默除零。

from math import isclose
pos=(0.0,0.0); velocity=(1.0,0.0)
neighbors=[((1.0,0.0),(1.0,0.0)),((-1.0,1.0),(0.0,1.0))]
near=[]
for q,v in neighbors:
    d2=sum((a-b)**2 for a,b in zip(pos,q))
    if d2==0:
        raise ValueError("coincident positions need a separate rule")
    if d2<=4:
        near.append((q,v,d2))
if near:
    n=len(near)
    separation=tuple(sum((pos[j]-q[j])/d2 for q,v,d2 in near) for j in (0,1))
    alignment=tuple(sum(v[j] for q,v,d2 in near)/n-velocity[j] for j in (0,1))
    cohesion=tuple(sum(q[j] for q,v,d2 in near)/n-pos[j] for j in (0,1))
else:
    separation=alignment=cohesion=(0.0,0.0)
steer=tuple(separation[j]+0.5*alignment[j]+0.25*cohesion[j] for j in (0,1))
dt=0.1
new_velocity=tuple(velocity[j]+dt*steer[j] for j in (0,1))
new_position=tuple(pos[j]+dt*new_velocity[j] for j in (0,1))
print("separation,alignment,cohesion:",separation,alignment,cohesion)
print("steer,velocity,position:",steer,new_velocity,new_position)
assert all(isclose(a,b) for a,b in zip(steer,(-0.75,-0.125)))
assert all(isclose(a,b) for a,b in zip(new_position,(0.0925,-0.00125)))