蚁群算法让多只蚂蚁分别构造候选路径，通过共享信息素影响后续选择。这里的智能体是搜索过程中的构造者，没有语言模型或强化学习神经网络。用两条候选边的自造数据，可以先核对选路概率与信息素更新。
从候选边权重算概率
采用基础示例权重 τ^α·η^β，其中 τ 是信息素，η=1/距离是启发值。令 α=1、β=2，两条合法候选边的距离为 2 和 4，初始信息素都为 1。权重分别是 1/4 和 1/16，归一化后选择概率为 0.8 和 0.2。距离短的边概率更高，但不是每次必选。
Pants 项目文档说明了 Ant 的 alpha/beta、边的信息素与长度，以及 Solver 的蒸发和路径回馈职责。本文只演示一种基础更新，不把项目中的精英蚂蚁等扩展简化成与本公式完全一样。参数符号中的蒸发率也先明确含义，避免把保留比例和蒸发比例写反。
用一次走过的路径更新信息素
假设蒸发率 ρ=0.2，保留比例为 0.8，一只蚂蚁构造的完整路径长度 L=10，回馈系数 Q=1。走过的候选边获得 Q/L=0.1，没走过的边不增加。设本次第一条边被走过，下一轮信息素分别为 0.9 和 0.8。
保存 ant_step.py，运行 python ant_step.py。输入和蚂蚁走过的边在脚本中固定，便于检查公式，不是随机搜索的性能实验。
from math import isclose
distance = [2.0, 4.0]
pheromone = [1.0, 1.0]
alpha, beta, evaporation = 1.0, 2.0, 0.2
weights = [t**alpha * (1/d)**beta for t, d in zip(pheromone, distance)]
probability = [w/sum(weights) for w in weights]
visited_edges, Q, tour_length = {0}, 1.0, 10.0
updated = [(1-evaporation)*t + (Q/tour_length if i in visited_edges else 0)
for i, t in enumerate(pheromone)]
print("probabilities:", probability, "pheromone:", updated)
assert isclose(probability[0], 0.8) and isclose(sum(probability), 1)
assert isclose(updated[0], 0.9) and isclose(updated[1], 0.8)应得到概率约 [0.8,0.2]、信息素 [0.9,0.8]。下一轮概率需要用更新后的信息素重新计算。若距离为零、候选边为空或总权重为零，要先按任务明确处理，不能直接除法；已访问节点也不能继续作为旅行商下一步候选。
多只蚂蚁的协作体现在哪里
每只蚂蚁通常独立构造合法完整解，完成后把各自路径和成本提交给共享更新。不同路径的回馈汇总后改变所有蚂蚁下轮可见的边信息，这构成共享记忆。完整流程还需要构造路径、可行性检查、成本计算、重复迭代和保留最佳解，本例只核对其中两个关键运算。
信息素过早集中可能减少探索；蒸发和回馈强度不能只凭一次算例选择。本文没有运行旅行商实例或证明全局最优。接入实际路线前，先定义距离或代价、禁行边和返回起点规则，再用已知最优的小图验证完整路径算法。
资料与核对依据
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