机器学习

用 95:5 极端样例说明高准确率仍可能漏掉全部正类，并给出 Precision、Recall、F1 的选择和验证方法。

用 scikit-learn 学习曲线同时观察训练与验证 F1，区分欠拟合、过拟合和继续补数据的可能价值。

用固定小矩阵向 ChatGPT 提出学习问题，在 NumPy 中核对互相关数值和两个步长的输出尺寸。

在同一人工数据上比较多数类基线和分类模型，核对普通准确率、平衡准确率与正类召回，再说明真实评测如何判断价值。

用现成向量建立小规模精确余弦检索，把矩阵行号映射到稳定文档 ID，并核对维度、零向量、距离方向与无答案情况。

训练本地演示回归模型，生成和保存部分依赖图，核对网格及预测范围，并说明参考分布、相关特征与因果解释的限制。

以明确正类的人工二分类评分核对 ROC AUC 的概率列、排序方向和单类别评测边界，避免把无有效指标写成成功。

先计算 SciPy CSR 三组底层数组的字节数，再估算稠密数组体积，以一个少非零项的大形状例子检查内存风险和安全切片。

用 VotingClassifier 组合三个分类模型，手算多数票与平均概率并和 API 输出对照，说明编码、同票规则和概率质量要求。

用 VarianceThreshold 删除训练期常量列并保留字段名，检查新数据的字段变化、全常量失败路径及后续预测契约。